ঘড়িতে যখন ৭ টাকা বাজে তখন ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?

Created: 8 months ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

$৯ ০ °$
খ

$১ ৩ ৫ °$
গ

$১ ৫ ০ °$
ঘ

$৮ ৫ °$

289

ব্যাখ্যাঃ

প্রশ্নটিতে "৭ টাকা বাজে" অংশটি সম্ভবত একটি মুদ্রণ ত্রুটি, সঠিক প্রশ্নটি হবে "ঘড়িতে যখন ৭টা বাজে তখন ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?"। আমরা এই অনুমান অনুযায়ী সমাধান করব।

ঘড়ির কাঁটাগুলির মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করার জন্য কিছু মৌলিক বিষয় জানতে হবে:

একটি পূর্ণ বৃত্তাকার ঘড়ি $360^\circ$ কোণ নির্দেশ করে।
ঘড়িতে মোট ১২টি ঘণ্টার ঘর আছে। প্রতিটি ঘণ্টার ঘরের জন্য কাঁটাগুলির মধ্যবর্তী কোণ হয় $360^\circ / 12 = 30^\circ$।

বিস্তারিত সমাধান:

যখন ঘড়িতে ৭টা বাজে, তখন:

মিনিটের কাঁটাটি ঠিক ১২-এর ঘরে থাকে।
ঘণ্টার কাঁটাটি ঠিক ৭-এর ঘরে থাকে।

এখন, ১২-এর ঘর থেকে ৭-এর ঘর পর্যন্ত মোট যতগুলো ঘণ্টার ঘর আছে, তাদের সংখ্যা হলো: ৭টি (১২ থেকে ১, ১ থেকে ২, ..., ৬ থেকে ৭ পর্যন্ত)।

প্রতিটি ঘণ্টার ঘরের জন্য কোণ $30^\circ$ হওয়ায়,

মোট কোণ $ = 7 \times 30^\circ$

$ = 210^\circ$

তবে, ঘড়ির কাঁটাগুলির মধ্যবর্তী কোণ সাধারণত ছোট কোণটি (অর্থাৎ $180^\circ$ বা তার কম) হিসেবে ধরা হয়। যদি কোণ $180^\circ$ এর বেশি হয়, তাহলে এটিকে $360^\circ$ থেকে বিয়োগ করে ছোট কোণটি বের করা হয়।

সুতরাং, নির্ণেয় ছোট কোণ $ = 360^\circ - 210^\circ$

$ = 150^\circ$

💡 শর্টকাট টেকনিক (সূত্রের সাহায্যে):

ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের জন্য একটি সাধারণ সূত্র হলো:

$\theta = |(11/2)M - 30H|$

যেখানে,

$\theta$ = কোণ
M = মিনিট
H = ঘণ্টা

প্রশ্নমতে, সময় ৭টা বেজে ০০ মিনিট। অর্থাৎ, $H = 7$ এবং $M = 0$

মান বসিয়ে পাই:

$\theta = |(11/2) \times 0 - 30 \times 7|$

$\theta = |0 - 210|$

$\theta = |-210|$

$\theta = 210^\circ$

যেহেতু $210^\circ$ হলো $180^\circ$ এর চেয়ে বড় কোণ, তাই ছোট কোণটি নির্ণয় করতে $360^\circ$ থেকে এটি বিয়োগ করতে হবে:

ছোট কোণ $ = 360^\circ - 210^\circ$

$ = 150^\circ$

সুতরাং, ঘড়িতে যখন ৭টা বাজে তখন ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ হলো $150^\circ$।

Najjar Hossain Raju

2 weeks ago

MCQ: 176 CQ: 11

Practice

ঘড়ি (Watch)

ঘড়ির পরিধি 360 $°$

প্রতি 1 ঘর $= (\frac{360}{60}) ° = 6 °$

এবং প্রতি 5 ঘর $= (5 \times 6)^{°} = 30^{°}$ নির্দেশ করে।

সময়	ঘণ্টার ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ	সময়	ঘণ্টার ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ
11 টা বা 1 টা	$30 °$ বা $(\frac{π}{6}) °$	৪ টা বা 4 টা	$120 °$ বা $(\frac{2 π}{3}) °$
10 টা বা 2টা	$60 °$ বা $(\frac{π}{3}) °$	7 টা বা 5 টা	$150 °$ বা $(\frac{5 π}{6}) °$
9 টা বা 3টা	$90 °$ বা $(\frac{π}{2}) °$	6টা	$180 °$ বা $π °$

Related Question

View All

Nasif's watch gains 4 minutes per hour. It was correct at 2:00 pm yesterday. When it displays 6:00 am today. What is the accurate time?

Created: 1 week ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

4 : 00 am
খ

4 : 30 am
গ

5 : 00 am
ঘ

5 : 30 am

BB Bangladesh Bank Assistant Director গণিত ঘড়ি (Watch)

২টা ১৫ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রী?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

২০ ডিগ্রী
খ

২২ ডিগ্রী
গ

$২ ২ \frac{১}{২}$ ডিগ্রী
ঘ

$২ ০ \frac{১}{২}$ ডিগ্রী

PSC PMG Rajshahi — Runner/Office Assistant/Security Guard গণিত ঘড়ি (Watch)

সকাল ৮.৩০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ৫ মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী উৎপন্ন কোণের মান কত ডিগ্রি?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

৯০
খ

৮৫
গ

৭৫
ঘ

৫০

PSC PMG Khulna Postal Operator/Mail Operator/Technician গণিত ঘড়ি (Watch)

128

ঘড়িতে এখন ৭টা বাজে। ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের পরিমাণ কত?

4 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

120°
খ

150°
গ

145°
ঘ

160°

PSC MoIB Assistant Information Officer BJS 8th BJS Preli - 2013 BSA – DCAO - 2025 DNC – Store Keeper - 2025 MoIB Assistant Information Officer - 2026 গণিত ঘড়ি (Watch)

106

একটি চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘুরে। ১ সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘুরে?

27 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

৩৬০°
খ

২৭০°
গ

৫৪০°
ঘ

১৮০°

PSC PDBF Upazila Poverty Alleviation Officer DNC Inspector - 2013 EBEK Field Assistant - 2018 DGFP FWVT - 2015 MoLJPA Sub-Registrar - 2012 REB Assistant Secretary/Assistant Director (Admin) - 2013 DSS Probation Officer - 2013 BREB AGM (Finance) - 2018 BPSC – Administrative Officer - 2019 DSCC – Accounts Assistant - 2020 ACC – Assistant Director - 2020 DSHE – Laboratory Assistant - 2021 DG Food – ASI of Food - 2021 DGFP MLSS / Security Guard - 2023 IBBL IBBL Officer - 2024 CAAB – Office Assistant cum Computer Typist - 2024 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2024 BUET PGCB – Assistant Engineer / Manager - 2024 BREB – Assistant Director - 2025 DLRS – Copyist-Cum-Bench Assistant - 2025 ECS – Various Posts - 2025 MoF – Office Support Staff - 2025 Ministry of Finance Various Posts - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 DGFI – Assistant Director - 2025 PDBF Upazila Poverty Alleviation Officer - 2026 গণিত ঘড়ি (Watch)

132

What is the angle between the hour and minute hands of a clock at 14 : 50?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

135°
খ

140°
গ

145°
ঘ

150°

Combined Bank Combined Bank Officer গণিত ঘড়ি (Watch)

246

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

ঘড়িতে যখন ৭ টাকা বাজে তখন ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion